Задача №1011 «Треугольник и окружности»

Разбираем задачу №1011 с платформы acmp.ru: «Треугольник и окружности». Даны координаты вершин, нужно найти центр и радиус вписанной или описанной окружности. Начинаем с вывода формул «с нуля»: 🔹 Для описанной окружности («Out») решаем систему линейных уравнений, составленную из условий равенства расстояний до вершин (метод Крамера). 🔹 Для вписанной («In») используем интересный подход через «центр масс», где веса вершин пропорциональны длинам противоположных сторон. Пишем решение на Python и C++. Отдельно обсуждаем важный лайфхак для формулы Герона: использование max(..., 0) для защиты от отрицательных чисел под корнем из-за погрешностей float. В конце — успешная отправка решения на сервер.